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238.風速の通りすがり 2010/11/10 04:26 ▼このコメントに返信
方程式の両辺にexp(-x)を掛ける。
左辺は( exp(-x)*y )''となり( '' はxによる二階微分 )、右辺は2exp(-x)*sin(x)+2となる。
よってyは2exp(-x)*sin(x)+2を2度不定積分したものに、exp(x)を掛けたもの。
この積分は高校レベル(部分積分)。

積分以外も高校レベルのことしか使ってないから高校生でも解ける問題。


244. 2010/11/10 22:57 ▼このコメントに返信
わかんね@高校三年


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1: だるまる(豪):2010/11/09(火) 22:48:53.98 ID:zy4tNZoi0


痛みを感じない程度の電流で脳を刺激すると、数学の能力を活性化できるとする研究結果が示された。
“数学の失読症”とも言われる算数障害など、中度から重度の数学的な障害を長期間改善できる可能性がある。
イギリス、オックスフォード大学の神経科学者で今回の研究を率いたロイ・コーエン・カドッシュ氏によると、この学習障害を抱える人は単純な数学的概念さえ理解できないという。「学習障害者の治療がわれわれの目的だ」とコーエン・カドッシュ氏は話す。

実験では経頭蓋直流電気刺激と呼ぶ、外部から間接的な刺激を与える手法を用いた。
健康な大人のボランティア15人が学習課題に取り組む間、頭皮に取り付けたパッドから脳に弱い
電流が流される。実験は6日間にわたった。

標準的な数学の能力を持つ被験者たちはまず、9個のばらばらな記号を頭の中で数値と結び付ける訓練を受けた。コーエン・カドッシュ氏によると、子どもが初めて数値と数字を結び付ける際の学習プロセスを模倣することが目的だという。

被験者たちは1日1度の訓練の間、20分にわたって頭頂葉への電気刺激を受けた。頭頂葉は数字の処理に
欠かせない脳の部位だ。「算数障害者は、頭頂葉に不活性や構造の異常といった問題を抱えている」と
コーエン・カドッシュ氏は説明する。被験者たちは訓練の後にテストを受けた。本来は子ども時代に受けるテストで、その後の数学の成績と相関している。あるテストでは、あらかじめ覚えておいた記号のうち2つが画面に表示される。「2」を表す記号と 「4」を表す記号だとしよう。ただし、「2」の記号は意図的に大きく表示されている。その上で、研究チームはどちらの“数字”が物理的に大きいかという質問を投げ掛けた。

http://www.nationalgeographic.co.jp/news/news_article.php?file_id=20101108001

2: いろはカッピー(三重県):2010/11/09(火) 22:49:27.10 ID:CY5FkcqjP


1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …= -1/12

136: Pマン(東京都):2010/11/09(火) 23:13:36.46 ID:+xjPQVns0


>>2
これマジ??


170: こんせんくん(大阪府):2010/11/09(火) 23:20:21.95 ID:EvADmcKJ0


>>136
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … = ∞

に決まってんだろ釣られんな馬鹿


183: エコまる(東京都):2010/11/09(火) 23:25:53.18 ID:hJqHWcvv0


>>170
等号って使っていいんだっけ課?


305: ベーコロン(東京都):2010/11/10(水) 00:15:05.03 ID:CuVeLcfC0


>>2
先週風邪引いて写させて貰ったノートにこれと全く同じ行があるんだけどどういうことなのかさっぱり理解出来ない
ζ関数とかその辺らしいが意味不明\(^o^)/オワタ


309: メロン熊(東京都):2010/11/10(水) 00:19:03.22 ID:2dVKjlv30


>>305
リーマンゼータ関数の負の整数についての値でやるから
Dirichlet指標とかそこらへんを理解すれば大体分かるようになる

理解したところで胡散臭いのは変わらないけどなw


313: ベーコロン(東京都):2010/11/10(水) 00:20:39.03 ID:CuVeLcfC0


>>309
日本語でおk
大体数学でも物理でもないのにこんなことやらせんなorz




6: アイちゃん(東京都):2010/11/09(火) 22:50:32.16 ID:pvtfntzg0


 | ー┼    /                 _
 |  __|    ./           _ _ 一 ´  ̄   ` = 、
 l (__ノヽ  |         _ ,∠-- '  ̄ ̄ ` ー- _ \ `ヽ
  ____    |       /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :ヽ \  \
   __)   \    , /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :\ヽ  \
        /   く/: : : : : : : : :/\: : : : :/ヽ: : : ハ : : : :ヽ.、   ヽ
 | ー┼  /    /: : : : : ー-;;_/.  \/  ヽ_;;/-i-: : : : ヽ_ /
 |  __|   |    ./: : : : : : : / V ̄=-   -= ̄ V  l: : : : : : :〃
 l (__ノヽ  |    レ'´\: : : /              l: : : : : ::|
  ____   ヽ      \∧ _;;==ミ    ,x==;;_ |ヽ/\|
   __)   \     ( | i              |: : |^ } |   簡単に解けるでゲソ
         /      v::i.    ,--──-- 、   |: : |_/ :|
 | ー┼   /        |: :!,   i       i   .|: : |: : : |  
 |  __|   |        l: : ::|\.  \_    _ノ _/|: : |: : :.:.|
 l (__ノヽ   |       .l: : i l: : `i ー _  ̄ ̄_-:´: |: :|: : |: : : :.:|
        ヽ       l: : :i .l: : : l.|: : :|. ̄    l: |: : ||: : : :.:|
  || ||     \     l: : :i l: : :.:l_l_ノ      `.|: : |_|: : : : |
  || ||     /    l: : :i  l _ィ´/        .|: : |/``ヽ,: |
  o o    /      l: : :i ./ / i`ー-   _.-一' |: : |i    ヽ|
          |      l: : :i /  .i  i     ´    .|: : |i     ヽ
    , '⌒ヽ, |     l: : :i /   i   \      /|: : |i      ヽ
 ⌒V    ヽ    l: : :i /  i    ` ー-一' ´  |: : |.iヘ     ヽ

124: ドクター元気(愛知県):2010/11/09(火) 23:11:25.59 ID:V/WYGBLJP


>>6
( ̄□ ̄;)!!気づかなかった
まさかの偽装イカスレじゃなイカ




13: よむよむくん(神奈川県):2010/11/09(火) 22:52:08.23 ID:/P5WQbiS0


簡単じゃなイカ



23: ドクター元気(dion軍):2010/11/09(火) 22:53:19.70 ID:g2Q3DGVrP


                 ___  ,,
           ,. -‐   ¨ ̄       i\
         .'´               | ヽ
.       ,,ァ'´                  |  ヽ
   //    ,,  -‐‐―‐‐-  ,,.      |   ヽ
  // ._ .-'' : : : : : : : : : : : : : : : : ''- _   .|     ヽ,
. / / ./'': : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ` 、 |     〉
 ヽ.l /: : : : : : : : : :|: : : : : : : : : : : : : : : : : : :`. |.    /
  l/: : : : :./: : /: :.l: : : : : /: : l: : : : : : : : : : : :ヽ  /i
  l::|: : : /: : イ: : ,イ: : : : :l: : : ト、ヽ: : : : : :/: :|: ::l/ ./
  |::|: : : :l_メ、」_,;:/l: : : : ::L: ::l V: : : : :∧:/: : :| /
  |::ト.: : ::|.____ ヽ: : : : l´ヽ{ _⊥イ イ: :/: : ::/V
  |::| ヽ: :| 、i┘::::i  \: : | r┬┬‐┬ァ V: : ,∧: :|
  レ  ヽ!  ゝ- '   \l  i,.┘:::::iノ /::,/〉: :: :|
      |:7/l/l/   、     `'ー‐ ' ∠≠r'ノ:jノ: :|\
      λ     `ーー-- '  /l/l/l ∧‐'. :|: : : :|: : :\
     |: `.、               ,/::|: : : :|: : : :|\: : :〉
     |: : : |`.= 、         ,.イ: : :|: : : :|: : : :|: : \:!__
     |: : : |: : : :.`>-r  =ニi´、.,_ : : :|: : : :|: : : :|\: : : : : : : \/|
     |: : : |: :_,.イ´ヽ7   /  / \::|: : : :|: : : :|.  ̄ ̄\: : : : : |
     |: : :/7  !  \/   /  /ヽ: : ::|: : : :|     / : : : : |
                                   ̄



29: コアラのワルツちゃん(内モンゴル自治区):2010/11/09(火) 22:54:39.72 ID:0LggMXx+O


虚数解って意味わかんねーよな
虚構の数なんだぜ?



30: こんせん(チリ):2010/11/09(火) 22:54:49.15 ID:ELrdi29J0


(^ν^)-(>_<)+ΣΣ(゚Д゚;)=(^p^)



35: ドクター元気(内モンゴル自治区):2010/11/09(火) 22:55:34.38 ID:gcyzJPAPP


完全に忘れた
いつ学んだかも忘れた
大学一年くらい?それとも入試の範囲?



36: ドクター元気(東京都):2010/11/09(火) 22:55:46.48 ID:qD7YwGp8P


誰か因数分解の問題出せよ
中学時代駿台模試の数学で成績優秀者名簿に載りかけた俺が解いたやる

71: マーシャルくん(神奈川県):2010/11/09(火) 23:01:03.08 ID:pRsWG1lg0


>>36
似たような問題だけど解けるでしょ?

x^n+Y^n=z^n (ただしnは2より大きい整数)
この解を満たす整数 x, y, z がないことを証明して。


99: トラッピー(埼玉県):2010/11/09(火) 23:06:59.27 ID:ukX5YxTW0


>>71
フェルマー・ワイルズの定理より、そんなものはない Q.E.D


106: まがたん(北海道):2010/11/09(火) 23:07:49.22 ID:mCPi7+OE0


>>71
x,y,z=0


162: おばあちゃん(チベット自治区):2010/11/09(火) 23:19:11.53 ID:mj64hNfI0


>>71
nの条件はどうした




49: KEN(千葉県):2010/11/09(火) 22:57:20.29 ID:qkoGUFmP0


顔文字にみえたの俺だけじゃなくて安心した



52: パッソちゃん(愛知県):2010/11/09(火) 22:57:29.08 ID:yglTAIpZ0


文字が二つあるんだから式も二つないと解けるわけないだろwwwww



68: 雪ちゃん(中国地方):2010/11/09(火) 23:00:28.93 ID:Ex5bS19H0


こんなん特解求めて一般解求めりゃ楽勝だろ



73: ピョンちゃん(埼玉県):2010/11/09(火) 23:01:11.66 ID:gCvdCjwV0


式一つで変数四つとか無理ゲーすぎる



86: まがたん(北海道):2010/11/09(火) 23:03:44.83 ID:mCPi7+OE0


ぱっと思いつくだけでも
exp(-x)とかでを代入したらいけそうだけどこの解き方ダメなん?

89: 湘南新宿くん(大阪府):2010/11/09(火) 23:04:55.32 ID:yYEjJkhi0


>>86
e^(-x)からe^(x)が出てくる方法を教えてほしい




95: ロッチー(中部地方):2010/11/09(火) 23:06:11.24 ID:R4U9vtEf0


まず2sin(x)を左辺に持ってって両辺にlogかけて・・・
詰んだ



96: ペーパー・ドギー(愛知県):2010/11/09(火) 23:06:32.44 ID:8JR2dnDw0


(δ)={(δ^3)sin(1/δ)とおく
言数μの儀環δによって外数μ'/偶数は定位を持つ。(自明)
線形乖離により轍環はδによる写像σの約値を持つ。
轍環は無限順列を持たない為、輪位は定位と双対ではない。(μ'までも乖離される。)
律価をοとすると言群をMとし、単置換をπとすると、約値が相似単置換π'に相当し
∀{∀(∀σ , ∃π) ,∃π' s.t δμ=φ},∃ ο∈NM s.t δπο∽σπ'μ が言える

これを展開すれば、言数定理によって、乖離され、
δπμ'=φ となる為、補遊値は0になる。
自然数においてδの域数 ω(δ)=2,
πの弄数 Å(π)=2 であり、 ω(δ)Å(π)=4≠0なのでf(δ)は任意の点で微分可能である



98: ハミュー(dion軍):2010/11/09(火) 23:06:57.10 ID:kdPbr6NG0


一般解 Aexp(x)+Bexp(-x)
特解どうやって求めたっけ
いまは糞リーマンだからわかんね

112: カナロコ星人(神奈川県):2010/11/09(火) 23:08:34.10 ID:AvWYdXQj0


>>98
重解だから、係数はxの一次関数になる。




100: カナロコ星人(神奈川県):2010/11/09(火) 23:07:04.71 ID:AvWYdXQj0


普通解は(A+Bx)exp(x)かな?
特殊解はぱっとわからんなあ。



109: Mr.コンタック(徳島県):2010/11/09(火) 23:07:58.40 ID:X6Tc09t+0


sin(x) がなかったら解けるのに... くそぉおお (´‘ω‘`)

114: ドクター元気(大阪府):2010/11/09(火) 23:08:56.43 ID:Mg0lvcNGP


>>109
お前はどこまで言っても広島大だな




110: 陸上選手(東京都):2010/11/09(火) 23:08:01.98 ID:DFVd7anK0


109 :ご冗談でしょう?名無しさん:2007/01/10(水) 15:11:47 ID:???
98
忙しいとこすまんが、y=x^2+2x+1をxについて微分してみてくれんか?


110 :(´=∀=`):2007/01/10(水) 15:12:57 ID:???
109
y=x^2+2x+1

f'(x)=lim h→0 {f(x+h)-f(x)}/h=lim h→0 {{(x+h)^2+2(x+h)+1}-{x^2+2x+1}}/h
=lim h→0 2x+3


何かしましたか?

119: キタッピー(チベット自治区):2010/11/09(火) 23:09:48.90 ID:1W+EypnU0


>>110
何でこれ1足しちゃったの?




167: ことちゃん(東京都):2010/11/09(火) 23:19:55.19 ID:v5ydWPlh0


スレタイ見ても数学なのかどうかすらわからんし
そもそも数学なんて中学までしかやってなかった高卒の俺だが
普通に正社員で年収400万くらいもらえてるから気にしなくていいぞ



172: 回転むてん丸(広西チワン族自治区):2010/11/09(火) 23:20:44.00 ID:jWoowby8O


普段文系のことバカにしまくっている割に理系の深入った知識を問われると黙りしちゃう

これってニュー速にいる理系=文系コンプの底辺理系っつーことだよね

184: リョーちゃん(東京都):2010/11/09(火) 23:25:55.65 ID:tAzs6r9R0


>>172
そりゃ学士レベルでかなり専門的なこと答えられる訳ないだろw




173: ホスピー(茨城県):2010/11/09(火) 23:20:44.32 ID:XL9Vcns70


明らかにイカ娘スレ
数学の話題で盛り上がってるアホは死ねよ



197: ドコモン(チベット自治区):2010/11/09(火) 23:30:55.34 ID:bDIh2g+o0


お前らあほ過ぎわろえない
これ位2分で解けないと



199: ナカヤマくん(長屋):2010/11/09(火) 23:31:46.80 ID:cKic9Iro0


正解したから言うけど正統派の解き方

特選方程式の重解が1なので

y''-2+y=2sin(x)+2exp(x)の解
=α*exp(x)+β*x*exp(x) [斉次の場合の解]
 +exp(x)*∬exp(-x)[2sinx+2exp(x)]dx [非斉次の特殊解]

まあsinの方は検討付ければ簡単

217: MILMOくん(東京都):2010/11/09(火) 23:37:52.28 ID:YKgH/94n0


>>199
数学のなんとか方程式って意味も分からず解いてたなー
未だに分からんけど
とりあえず解き方覚えてそれを実行するだけだよね・・・




201: ナカヤマくん(長屋):2010/11/09(火) 23:33:06.76 ID:cKic9Iro0


特選方程式ってなんだよ…



205: カールおじさん(関西地方):2010/11/09(火) 23:33:49.02 ID:UQZREjUt0


すっかり忘れたw
鉛筆が一文字も進まねえw



218: Mr.コンタック(catv?):2010/11/09(火) 23:38:13.09 ID:G0b3Dhie0


今朝の日テレズームインで3桁の足し算を必死で練習している
大学生を見て世も末だと思った



228: ペコちゃん(愛知県):2010/11/09(火) 23:41:17.89 ID:pXXnNQ+A0


                   ,. ´ ̄ ̄ ` 、 、
                //        \ ヽ
                / /.          \ \
     \、,,)r゙''"''ー弋/  /                 \ \         从
  =、..,,,ニ;ヲ_     ヾ彡r'/                \ \ \..,,_辷弋ー''゛''゙r(,,、/
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    .i          ゙i八: : :.N 弋:::ソ     弋::ソ  : : :/ l .:'        ': ゙゙i
     i          i ヘ:八    `       、  `  厶イ ,i゙          i
     .λ            リトー:.、                /|: : :i           i
    / :ヽ         ./ノ: :イ:\    /^  ー:ァ    /: :|: :.:i             .,ノ
   ./: : : ゙i     .,_, /: : : :j/} 丶、 ゝ   ノ  イ: : : : :| : :゙i        ,/
  / : : :/:i       イ: : :.// 八   > __.. <}: :| : : : : |: : :゙i .,_,.      /
 ./: : : /: :i       |: / /   ∧       j八: :i: : : : :.| : : :|        i゙



272: すいそくん(catv?):2010/11/09(火) 23:55:50.19 ID:g+9EgjQX0


斉次方程式と同次方程式って同じこと?
yに関係ない項を=0で於けばいいんだよね?



274: どんぎつね(大阪府):2010/11/09(火) 23:57:17.91 ID:PdPZcOvD0


y=Asin(x)+Bcos(x)+C(x^2)*exp(x) の 三項目のx^2はどっから出てくるんだ?
2階の微分方程式だからx^2なのか?
3回の微分方程式ならy=Asin(x)+Bcos(x)+C(x^3)*exp(x)になるのか?

292: どれどれ(埼玉県):2010/11/10(水) 00:05:29.92 ID:isMGPN940


>>274
y'' - 2y + y = 2exp(x)
になるようにyを適当に決めるんだが最初 y = Ae^x で計算する
ダメだったらy = Axe^x と解けるまでどんどんxの次数増やしていく

めんどくせぇと思うかもしれんが、公式で解くよりよっぽどマシ


299: とびっこ(大阪府):2010/11/10(水) 00:09:35.45 ID:hA0hgOyR0


>>292
一行目で右辺に2sinxがないということで2行目以降の文章との繋がりが理解できない。




275: ニッパー(チベット自治区):2010/11/09(火) 23:57:46.16 ID:amp7A8Zz0


大学からの表記と言えば、縦に(n m)と書いてnCmを表すのが行列と紛らわしくてあまり好きじゃなかった

280: ネッキー(catv?):2010/11/10(水) 00:00:07.31 ID:DS3vHNeQ0


>>275
ちょうど今日出てきた
ベクトルじゃねーかこの野郎と思った


314: ぴちょんくん(チベット自治区):2010/11/10(水) 00:20:58.64 ID:wFTRrNoZ0


虚数を「i」じゃなく「j」で表記するのも抵抗があるなー
電気はなぜかjなんだよな

>>280
慣れてくると下付け文字を使うような記号より合理的だけどな




278: アニメ店長(関西地方):2010/11/09(火) 23:58:58.36 ID:ULmtzAzS0


∫(x/e^x)dxってどうやればいいの

279: アニメ店長(関西地方):2010/11/09(火) 23:59:41.24 ID:ULmtzAzS0


>>278
みすった逆だ
∫(e^x/x)dx


286: いきいき黄門様(大阪府):2010/11/10(水) 00:03:18.54 ID:tYYd+6C90


>>279
それって初等関数で表せないとか?




325: トドック(catv?):2010/11/10(水) 00:25:57.12 ID:gd7nQ0pHP


だれか数式の読み方を教えてくれ。
マジで。読み方さえ教えてくれれば数学オリンピック出場も賞なしに終わって人生に絶望した俺が解いてやる。



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238.風速の通りすがり 2010/11/10 04:26 ▼このコメントに返信
方程式の両辺にexp(-x)を掛ける。
左辺は( exp(-x)*y )''となり( '' はxによる二階微分 )、右辺は2exp(-x)*sin(x)+2となる。
よってyは2exp(-x)*sin(x)+2を2度不定積分したものに、exp(x)を掛けたもの。
この積分は高校レベル(部分積分)。

積分以外も高校レベルのことしか使ってないから高校生でも解ける問題。


244. 2010/11/10 22:57 ▼このコメントに返信
わかんね@高校三年


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